Record du monde du Rubik's cube 7 x 7

C'est avec une étonnante décontraction que ce jeune garçon australien, Feliks Zemdegs, vient à bout du terrible Rubik's cube dans sa version 7 x 7.

Rubik's cube 7 x 7

Admirez un peu la vidéo à la suite de l'article:

Voulez-vous en savoir plus sur ce fabuleux objet ?

Le Rubik's cube est un célèbre casse tête géométrique inventé en 1974 par le hongrois Erno Rubik. Sa version la plus célèbre est celle du cube 3 x 3. C'est devenu un objet culte des années 80, et qui décore merveilleusement encore nos salons en faisant resurgir des lointains souvenirs...

Ce jeu fait l'objet de nombreux records du monde de rapidité de résolution et il existe de nombreuses variantes de cube.

Quelques chiffres sur le Rubik's cube classique 3 x 3:

Le nombre de positions différentes est supérieur à 43 trillions. Ainsi, en passant en revue un milliard de combinaisons différentes par seconde, il faudrait plus de 1 200 ans pour toutes les épuiser. Ou encore, on pourrait recouvrir plus de 275 fois la surface de la Terre avec des Rubik's classiques (57 millimètres de côté), chacun dans une configuration différente.

Plus précisément, il y a 8! × 37 × 12! × 210 = 43 252 003 274 489 856 000 combinaisons, ce qui se calcule comme suit :

• Il y a deux orientations possibles pour chaque arête. Étant donné qu’on ne peut pas changer l’orientation d’une arête seule, l’orientation de toutes les arêtes fixe l’orientation de la dernière. Cela donne 211 possibilités d’orientation des arêtes.
• Il y a trois orientations possibles pour chaque coin. De même, on ne peut pas retourner un coin seul, l’orientation du dernier coin est donc fixée par les autres. Cela donne 37 possibilités d’orientation de coins.
• Les arêtes peuvent s’interchanger entre elles, ce qui donne 12! possibilités de positionnements pour les arêtes.
• Les coins peuvent s’interchanger entre eux. Cela fait 8! possibilités.

Mais il existe un problème dit de parité : on ne peut échanger juste deux coins ou deux arêtes (mais on peut interchanger deux coins ET deux arêtes). La position des arêtes et des premiers coins fixe donc la position des deux derniers coins et il faut donc diviser le résultat par deux.

Les centres ne sont pas considérés dans ce calcul, car ce sont eux qui nous servent de points de repère.

Des versions modifiées du cube original, par exemple avec un motif imprimé sur ses surfaces, nécessitent, elles, une position spécifique de ces carrés centraux qui nous oblige à considérer l’orientation des centres. Chaque centre a quatre orientations possibles, l’orientation du dernier est comme d’habitude fixée par celle des précédents (à un demi-tour près) et il faut donc multiplier le nombre de positions du Rubik’s cube par 2×45 = 2048.